Question

13．若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（　　）

• A． 39²
• B． 40²
• C． 41²
• D． 42²

Answer 1

分析 根据选项的数值，得到ab+1的值，进一步根据平方差公式得到ab的乘积形式，再根据质数的定义即可求解．

解答 解：A、当ab+1=39²时，ab=39²-1=40×38，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；
B、当ab+1=40²时，ab=40²-1=41×39，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；
C、当ab+1=41²时，ab=41²-1=42×40，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；
D、当ab+1=42²时，ab=42²-1=43×41，正好与a，b为两质数且相差2符合，故本选项正确，
故选：D．

点评 本题考查的是因式分解的应用，质数的定义，解答此类题目的关键是得到ab是哪两个相差为2的数的积．