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如图,已知CD是线段AB的垂直平分线,垂足为D,E是CD上一点.若∠A=60°,则下列结论中错误的是( )

A.AE=BE
B.AD=BD
C.AB=AE
D.ED=AD
【答案】分析:根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB,AD=BD,而∠A=60°,得到∠AED=30°,根据含30°的直角三角形三边的关系可得DE=AD,这样即可判断出错误的选项.
解答:解:∵CD是线段AB的垂直平分线,
∴EA=EB,AD=BD,即A、B选项正确;
而∠A=60°,
∴△ABC为等边三角形,
∴AB=AE,即C选项正确;
∴∠AED=30°,
∴DE=AD,即D选项错误.
故选D.
点评:本题考查了线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.也考查了含30°的直角三角形三边的关系.
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10、如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.给出以下三个结论:
①AE=BD
②CN=CM
③MN∥AB
其中正确结论的个数是(  )

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A、AE=BEB、AD=BDC、AB=ACD、ED=AD

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如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果∠ECD=55°,那么下列说法错误的是(  )

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如图,已知CD是线段AB的垂直平分线,垂足为D,E是CD上一点.若∠A=60°,则下列结论中错误的是


  1. A.
    AE=BE
  2. B.
    AD=BD
  3. C.
    AB=AE
  4. D.
    ED=AD

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