如图.AD和EF分别是△ABC中BC与AB垂直平分线.且BE+CE=20cm.则AB=20cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，AD和EF分别是△ABC中BC与AB垂直平分线，且BE+CE=20cm，则AB=20cm．

分析先由EF是线段AB的垂直平分线得出AE=BE，代入BE+CE=20cm，得到AE+CE=AC=20cm，再由AD是线段BC的垂直平分线，得出AB=AC=20cm．

解答解：∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵BE+CE=20cm，
∴AE+CE=AC=20cm，
∵AD是线段BC的垂直平分线，
∴AB=AC=20cm．
故答案为20cm．

点评本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等．得出AC=20cm是解题的关键．

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