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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为直径作QO，OB交QO于E，AE的延长线交BC于D，连结CE.

    （1）求证△BED～△BCE.
    （2）若AC=4，求CD的长.
    （1）略（2）△BED～△BCE→
    又由△DEC～△DCA→ 可得BE=CD
    由BE2=BD·BC即CD2=（4－CD）·4
    解得CD=
    略
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.
    （1）求AD的长；
    （2）设CP=x， △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；
    （3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （11·贵港）如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标
    为(－1，1)，点C的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _  ▲  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•常州）如图，在△ABO中，已知点、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
    （1）C点的坐标为　（﹣3，3）　；
    （2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°＜α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
    ①∠α=　90°　；②画出△A′OB′．
    （3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为（  ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△的斜边为20 cm，那么Rt△的周长为（   ）
    A．48cmB．28cmC．12cmD．10cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    、如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°
    ∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则∠D1=     ，C1D1=     ，它们的相似比为      。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为        米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．
    求证：OC2=OA•OE．

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