Question

5．化简：
（1）（x+2y）²-（x+2y）（x-2y）；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-9}$÷（$\frac{2}{3+x}$+$\frac{1}{3-x}$-1）

Answer 1

分析 （1）先根据完全平方公式和平方差公式展开，再去括号、合并可得；
（2）先将分母因式分解，计算括号内异分母分式加减，再计算除法即可得．

解答 解：（1）原式=x²+4xy+4y²-（x²-4y²）
=x²+4xy+4y²-x²+4y²
=4xy+8y²；

（2）原式=$\frac{x}{（x+3）（x-3）}$÷$\frac{2x-6-x-3-{x}^{2}+9}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x（1-x）}$
=$\frac{1}{1-x}$．

点评 本题主要考查分式的化简和整式的化简，熟练掌握完全平方公式和平方差公式及分式的混合运算顺序、法则是解题的关键．