Question

12．计算：
（1）$\frac{2a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{1}{b-a}$                    
（2）1-$\frac{a-3}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2a-3}{{a}^{2}+2a}$．

Answer 1

分析 （1）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{2a}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{a+b}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a-b}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{1}{a+b}$；
（2）原式=1-$\frac{a-3}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a-3）（a+1）}$=1-$\frac{a+2}{a+1}$=$\frac{a+1-a-2}{a+1}$=-$\frac{1}{a+1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．