Question

如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到达C点处，又测得仰角为45°，求高楼的高度为多少？（结果精确到0.1米，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：根据在C点的仰角可得出AB=BC，设AB=x米，则BC=x米，在Rt△ABD中，利用tan∠ADB可得出x的值．

解答：解：设AB=x米，则BC=x米，（1分）
在Rt△ABD中，tan30°=

x

x+60

（4分）
解得x=

60 3

3- 3

（5分）
=30（

3

+1）（6分）
≈82.0（7分）．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，还考查了三角函数的定义，一个角的正切值等于对边比邻边．