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    若x1，x2是一元二次方程x2-x-1=0的两根，不解方程，求
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    的值．
    考点：根与系数的关系
    专题：计算题
    分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=-1，再把
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    变形为（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整体代入的方法计算．
    解答：解：根据题意得x1+x2=1，x1•x2=-1，
    所以
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =（x1+x2）2-2x1•x2=12-2×（-1）=3．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
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    二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于（-1，0），（3，0）两点，且经过点（1，-5），求二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    x2+x+1
    =a    （a≠0且a≠
    1
    2
    ），试求分式
    x2
    x4+x2+1
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=mx2-2（3m-1）x+9m-1，无论x取何值，函数y的值都是非负数，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    x
    x-2
    -2=
    3(x-2)
    x

    （2）
    2-x
    x-3
    =1-
    1
    3-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，3）、B（-4，-12）、C（3，-5）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求出这条抛物线与x轴、y轴的交点P、Q、R的坐标；
    （3）求S△PQR．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分式计算：-2a÷b÷（-4a÷3b）•（3a÷-2a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是
     
    ．

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