Question

14．先化简分式$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$+$\frac{a-3}{{a}^{2}+3a}$-$\frac{a-1}{a-{a}^{2}}$，然后在-3，0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．

Answer 1

分析 原式各项约分后，通分并利用同分母分式的加减法则计算得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+3）（a-3）}{（a+3）^{2}}$+$\frac{a-3}{a（a+3）}$+$\frac{a-1}{a（a-1）}$=$\frac{a-3}{a+3}$+$\frac{a-3}{a（a+3）}$+$\frac{1}{a}$=$\frac{{a}^{2}-3a+a-3+a+3}{a（a+3）}$=$\frac{a（a-1）}{a（a+3）}$=$\frac{a-1}{a+3}$，
当a=2时，原式=$\frac{2-1}{2+3}$=$\frac{1}{5}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．