分析 作DE⊥BC于E,作AF⊥DE于F,则∠DEC=∠AFD=90°,EF=AB=2,由含30°角的直角三角形的性质得出DE=$\frac{1}{2}$CD=4,求出DF=2,∠CDF=60°,得出∠DAF=30°,再由含30°角的直角三角形的性质得出AD=2DF=4即可.
解答 解:作DE⊥BC于E,作AF⊥DE于F,如图所示:
则∠DEC=∠AFD=90°,EF=AB=2,
∵∠C=30°,
∴∠ADE=90°-30°=60°,DE=$\frac{1}{2}$CD=4,
∴DF=DE-EF=2,
∵∠ADC=120°,
∴∠CDF=60°,
∴∠DAF=30°,
∴AD=2DF=4.
点评 本题考查了含30°角的直角三角形的性质,矩形的性质;熟练掌握含30°角的直角三角形的性质,通过作辅助线得出直角三角形是解决问题的关键.
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A. | a>0,b>0 | B. | a<0,b<0 | C. | a>0,b<0 | D. | 以上答案都不对 |
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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