练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，且BC=12cm，AD=18cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C向B运动，问当多少秒时,直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．

    【答案】2或3秒

    【解析】

    此题应分两种情况讨论：①构成的是平行四边形APQB，此时BQ=AP，②构成的是平行四边形CQPD，此时CQ=PD；用时间t表示出CQ、BQ、AP、PD的长，然后根据上面的等量关系求得t的值．

    设点P、Q运动的时间为t秒，依题意有：CQ=4t， BQ=12-4t，AP=2t， PD=18-2t；

    ∵AD∥BC，

    ∴①当BQ=AP时，四边形APQB是平行四边形，

    即12-4t=2t，

    解得t=2；

    ②当CQ=PD时，四边形CQPD是平行四边形，

    即4t=18-2t，

    解得t=3；

    所以当2或3秒时，直线QP将四边形截出一个平行四边形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“绿水青山，就是金山银山”。某旅游景区为了保护环境，需购买、两种型号的垃圾处理设备共台。已知每台型设备日处理能力为吨；每台型设备日处理能力为吨。根据实际情况，要求型设备不多于型设备的倍，且购回的设备日处理能力不低于吨。请你为该景区设计购买、设备的方案。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知直线11∥12,且13和11、12分别交于A、B两点,点P在直线AB上.

    (1)试猜想写出∠1,∠2,∠3之间的关系式，并加以证明.

    (2)如果点P在A、B两点外侧(点P和A、B不重合)运动时,试画出图形，写出∠1,∠2,∠3之间的关系，并加以证明.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

    解答下列问题：

    （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；

    （2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度；

    （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校初三学生英语口语检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该校若干名学生的英语口语检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制可如下尚不完整的统计图；请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次抽取的学生有名；
    （2）补全条形统计图；
    （3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是；
    （4）根据抽样调查结果，请你估计某校860名初三学生英语口语检测成绩等级为A级的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的证明过程：

    已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

    求证：∠3=∠B

    证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

    ∴∠D+∠EFD=180°

    ∴AD∥______（ ）

    又∵∠1=∠2(已知)

    ∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行)

    ∴EF∥_____ ( )

    ∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图。

    等级

    频数

    频率

    ★

    60

    ★★

    80

    ★★★

    0.16

    ★★★★

    0.30

    ★★★★★

    （1）直接补全统计表；

    （2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）；

    （3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名学生的幸福指数能达到五★级？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=45°．以AB为直径的⊙O与BC相切于B，交AC于点D，CO的延长线交⊙O于点E，过点作弦EF⊥AB，垂足为点G．

    （1）求证：①EF∥CB，②AD=CD；
    （2）若AB=10，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表

    雾霾天气的主要成因

    频数（人数）

    A大气气压低，空气不流动

    m

    B地面灰尘大，空气湿度低

    40

    C汽车尾气排放

    n

    D工厂造成的污染

    120

    E其他

    60

    请根据图表中提供的信息解答下列问题：

    （1）填空：m= ， n= ， 扇形统计图中C选项所占的百分比为 ．
    （2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．
    （3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案