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    【题目】一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则：原正方形花圃的边长是多少?

    【答案】原正方形花圃的边长是5cm.

    【解析】

    设原来正方形花圃的边长为xcm，则增加之后边长为（x+2）cm，根据新正方形花圃的周长为28m，列方程求解．

    解：设原正方形边长为xcm

    得方程4(x+2)=28

    解得：x=5

    答：原正方形花圃的边长是5cm

    故答案为: 5cm

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    【题目】（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

    （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点

    互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．

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    【题目】观察下列等式： ， ， ，
    将以上三个等式两边分别相加得： =1﹣ =1﹣ = ．
    （1）猜想并写出： = ．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ① +…+ =；
    ② …+ =；
    （3）探究并计算： …+ ．

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    【题目】如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．

    （1）求OA的长；

    （2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为，直接写出∠BAF的度数．

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    【题目】如图，△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（　　）

    ①PA=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB，BC的距离相等 ④BP平分∠APC．

    A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

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    【题目】下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）

    A. 3cm，5㎝，8㎝

    B. 8cm,8cm,18cm

    C. 0.1cm,0.1cm,0.1cm

    D. 3cm,40cm,8cm.

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