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甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.

(1)写出乙船在逆流中行驶的速度(2)求甲船在逆流中行驶的路程.

(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式

(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.

【参考公式:船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度.】

【解析】(1)由图可知,乙在4小时内走了24千米,根据路程=速度×时间,可得出其速度.

(2)由图可知2到2.5小时的过程中甲是逆流而行,这0.5小时内甲的速度何乙的速度相同,因此可得出甲走的路程

(3)要求距离首先要求出顺流的速度,可根据甲在0至2小时走的路程-2至2.5小时的路程+2.5至3.5小时的路程=24千米,求出顺流的速度,然后根据不同的x的范围,用待定系数法求出y与x的函数关系式.

(4)根据(3)求出的顺流的速度可求出水流的速度,然后根据船追救生圈的距离+救生圈顺水的距离=二者在掉落时间到追及时间拉开的距离.求出自变量的值,进而求出甲船到A港的距离.

 

【答案】

解:(1)乙船在逆流中行驶的速度为6km/h. ………………………2分

(2)甲船在逆流中行驶的路程为(km). ………………………4分

(3)设甲船顺流的速度为km/h,

由图象得

解得a9.  ………………………6分

当0≤x≤2时,.  ………………………7分

当2≤x≤2.5时,设

代入,得

.………………………8分

当2.5≤x≤3.5时,设

代入,得

.           ………………………9分

(4)水流速度为(km/h).

设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中.

根据题意,得.                       

解得

即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km. ………………………12分

 

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(1)写出乙船在逆流中行驶的速度.
(2)求甲船在逆流中行驶的路程.
(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式.
(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.
参考公式:船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度.

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(1)写出乙船在逆流中行驶的速度;
(2)求甲船在逆流中行驶的路程;
(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式;
(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.

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(2012•海陵区二模)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港.甲船行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.已知甲、乙两船在静水中的速度相同,救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h.甲、乙两船离A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)甲船在顺流中行驶的速度为
9
9
km/h,m=
15
15

(2)①当0≤x≤4时,求y2与x之间的函数关系式;②甲船到达B港时,乙船离A港的距离为多少?
(3)救生圈在水中共漂流了多长时间?

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(1)写出乙船在逆流中行驶的速度.
(2)求甲船在逆流中行驶的路程.
(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式.
(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.
【参考公式:船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度.】

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(1)甲船在顺流中行驶的速度为______km/h,m=______;
(2)①当0≤x≤4时,求y2与x之间的函数关系式;②甲船到达B港时,乙船离A港的距离为多少?
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