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    如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=______°．
    ∵AD是等边△ABC的中线，
    ∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=
    1
    2
    ∠BAC=
    1
    2
    ×60°=30°，
    ∴∠ADC=90°，
    ∵AD=AE，
    ∴∠ADE=∠AED=
    180°-∠CAD
    2
    =75°，
    ∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
    故答案为：15．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等边三角形的面积为8
    		3
    ，它的高为（　　）
    A．2
    		2
    		B．4
    		3
    		C．2
    		6
    		D．2
    		5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边三角形ABC中，AB=4，点P是AB上的一个动点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为，过点E作EF⊥AC，垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．
    （1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
    （3）用x的代数式表示PQ的长（不必写出解题过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角坐标系中，点A的坐标为（a，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞a＞0），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
    （1）求证：OC=AD．
    （2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
    （3）当C点运动到使OA：AC=1：3时，求出此时D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．
    （1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；
    （2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；
    （3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（　　）
    A．
    5
    		3
    3
    cm    		B．
    10
    		3
    3
    cm    		C．5
    		3
    cm    		D．10
    		3
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：△ABC是等边三角形?
    （1）若AD=BE=CF，求证△DEF是等边三角形．?
    （2）请问（1）的逆命题成立吗？若成立，请证明，若不成立，请用反例说明?

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（　　）
    A．（2，1）B．（1，2）C．（
    		3
    ，1）    		D．（1，
    		3
    ）

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