如图.已知正三角形的边长2a(1)求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积,(2)根据计算结果.要求圆环的面积.只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积?(3)将条件中的“正三角形改为“正方形 .“正六边形你能得出怎样的结论,(4)已知正n边形的边长为2a.请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知正三角形的边长2a
（1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；
（2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积？
（3）将条件中的“正三角形”改为“正方形”、“正六边形”你能得出怎样的结论；
（4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

（1）设正三角形ABC的中心为O，BC切⊙O于点D连接OB、OD，则OD⊥BC，BD=DC=a；
则S圆环=π•OB²-π•OD²=π?OB²-OD²?=BD²•π=πa²．
（2）只需测出弦BC的长（或AC，AB）．
（3）结果一样，即S圆环=πa²．
（4）S圆环=πa²．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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（1）如图1，分别以线段O₁O₂的两个端点为圆心，以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案，试求两圆相交部分的面积；
（2）如图2，分别以等边△O₁O₂O₃的三个顶点为圆心，以其边长为半径，作出三个两两相交的相同的圆，这时，这三个圆相交部分的面积又是多少呢？
（3）如图3，分别以正方形O₁O₂O₃O₄的四个顶点为圆心，以其边长为半径，作出四个相同的圆，这时，这四个圆相交部分的面积又是多少呢？