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把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2}、{-2,7,8,19},我们称之为集合,其中大括号内的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当数a是集合的元素时,数-a+10也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.
例如:集合{2,8},因为-2+10=8,8恰好是这个集合的元素,所以,{2,8}是好的集合,
(1)请你判断集合{-2,12},集合{2,5,9}是不是好的集合?
(2)请你再写出满足条件的两个好的集合的例子(至少有一个集合中有3个元素).
分析:(1)根据题意中规定的好的集合的定义,直接进行判断即可;
(2)答案不唯一,只要满足当数a是集合的元素时,数-a+10也必是这个集合的元素,这样的集合即可.
解答:解:(1)集合{-2,12}是好的集合,{2,5,9}不是好的集合.

(2)集合{5}、{1,9}、{-3,13}、{3,7}、{-2,12},{2,5,8},{1,2,8,9}等.
点评:本题考查了有理数的混合运算,属于新定义的问题,读懂题意是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,-3}、{-2,7,
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,19}
,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数6-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.例如集合{6,0}就是一个好集合.
(1)请你判断集合{1,2},{-2,1,3,5,8}是不是好的集合?
(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子;
(3)写出所有好的集合中,元素个数最少的集合.

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14、把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,3},{-2,7,8,19},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当实数a是集合的元素时,实数8-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.请你写出满足条件的一个好的集合的例子
{1,7}答案不唯一

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科目:初中数学 来源: 题型:

把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,-3},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数-a+10也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为和谐的集合.例如集合{10,0}就是一个和谐集合.
(1)请你判断集合{-1,2},{-2,1,5,9,12}是不是和谐集合?
(2)请你再写出两个和谐的集合(至少有一个集合含有三个元素).
(3)写出所有和谐的集合中,元素个数最少的集合.

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科目:初中数学 来源: 题型:

把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,-3}、{-2,7,
34
,19}
,我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数5-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.例如集合{5,0}就是一个好集合.
(1)请你判断集合{1,2},{-2,1,2.5,4,7}是不是好的集合?
(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复).
(3)写出所有好的集合中,元素个数最少的集合.

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