Question

16．计算
（1）（180°-91°32′24″）÷2
（2）（-1）²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（3）（8a⁴b³c）+3a²b³$•（-\frac{3}{4}{a}^{3}b）^{2}$
（4）（-$\frac{5}{13}$）²⁰⁰⁸×$（2\frac{3}{5}）^{2007}$
（5）$\left\{\begin{array}{l}{0.2x+0.5y=0.2}\\{4x+y=4}\end{array}$
（6）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=5a}\\{3x+4y=3a}\end{array}$（其中a为常数）
（7）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+z=-5}\\{2x+y-3z=10}\\{3x+2y-4z=3}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方运算法则计算即可得到结果；
（4）原式逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（5）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（6）方程组利用加减消元法求出解即可；
（7）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=（88°27′16″）÷2=44°13′48″；
（2）原式=1+4-1=4；   
（3）原式=8a⁴b³c+$\frac{27}{16}$8a⁸b⁵；   
（4）原式=（-$\frac{5}{13}$×$\frac{13}{5}$）²⁰⁰⁷×（-$\frac{13}{5}$）=$\frac{5}{13}$；   
（5）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=2①}\\{4x+y=4②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：9y=0，即y=0，
把y=0代入②得：x=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$；   
（6）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=5a①}\\{3x+4y=3a②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：7x=7a，即x=a，
把x=a代入①得：y=0，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=0}\end{array}\right.$；
（7）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+z=-5①}\\{2x+y-3z=10②}\\{3x+2y-4z=3③}\end{array}\right.$，
①+③得：4x-3z=-2④，
①+②×2得：5x-5z=15⑤，
④×5-⑤×4得：5z=-70，即z=-14，
把z=-14代入④得：x=-11，
把x=-11，z=-14代入①得：y=-10，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-11}\\{y=-10}\\{z=-14}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了整式的混合运算，实数的运算，以及方程组的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．