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8.下面是王老师是在数学课堂上给同学们出的一道数学题,要求对以下实数进行分类填空:-$\frac{π}{3}$,0,0.3(3无限循环),$\frac{22}{13}$,18,$\sqrt{7}$,$\root{3}{-27}$,1.21(21无限循环),3.14159,1.21,$\root{3}{9}$,$\sqrt{16}$,0.8080080008…,-$\sqrt{0.4}$
(1)有理数集合:0,0.3(3无限循环),$\frac{22}{13}$,18,$\root{3}{-27}$,1.21(21无限循环),3.14159,1.21,$\sqrt{16}$,0.8;
(2)无理数集合:-$\frac{π}{3}$,$\sqrt{7}$,$\root{3}{-27}$,$\root{3}{9}$,0.8080080008…,-$\sqrt{0.4}$;
(3)非负整数集合:0,18,$\sqrt{16}$;
王老师评讲的时候说,每一个无限循环的小数都属于有理数,而且都可以化为分数.
比如:0.3(3无限循环)=$\frac{1}{3}$,那么将1.21(21无限循环)化为分数,则1.21(21无限循环)=$\frac{40}{33}$(填分数)

分析 (1)根据有理数的定义,即可解答;
(2)根据无理数的定义,即可解答;
(3)非负整数集合包括0和正整数,即可解答.

解答 解:(1)有理数集合:0,0.3(3无限循环),$\frac{22}{13}$,18,$\root{3}{-27}$,1.21(21无限循环),3.14159,1.21,$\sqrt{16}$,0.8;
(2)无理数集合:-$\frac{π}{3}$,$\sqrt{7}$,$\root{3}{-27}$,$\root{3}{9}$,0.8080080008…,-$\sqrt{0.4}$;
(3)非负整数集合:0,18,$\sqrt{16}$;
1.21(21无限循环)=$\frac{40}{33}$,
故答案为:(1)0,0.3(3无限循环),$\frac{22}{13}$,18,$\root{3}{-27}$,1.21(21无限循环),3.14159,1.21,$\sqrt{16}$,0.8;
(2)-$\frac{π}{3}$,$\sqrt{7}$,$\root{3}{-27}$,$\root{3}{9}$,0.8080080008…,-$\sqrt{0.4}$;
(3)0,18,$\sqrt{16}$;
$\frac{40}{33}$.

点评 本题考查了实数,解决本题的关键是熟记实数的分类.

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