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    【题目】如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_________．

    【答案】

    【解析】

    根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对三角形全等；图3中有6对三角形全等，找出数字规律即可得到结果.

    图1中有1对三角形全等；

    图2中有3对三角形全等；

    图3中有6对三角形全等；

    1=1,3=1+2,6=1+2+3，…，由规律可得第n个图中有1+2+3+4+5…+n=.

    故答案为.

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    【题目】如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成.

    （1）要使所围矩形猪舍的面积达到50m2，求猪舍的长和宽.

    （2）农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍面积达到60m2，小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门就行”，如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽？

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    【题目】如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（　　）

    A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道整数除以整数（其中），可以用竖式计算，例如计算可以用整式除法如图：，所以.

    类比此方法，多项式除以多项式一般也可以用竖式计算，步骤如下：

    ①把被除式，除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；

    ②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；

    ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类对齐），消去相等项；

    ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.

    例如：计算.

    可用整式除法如图：

    所以除以

    商式为，余式为0

    根据阅读材料，请回答下列问题：

    （1） .

    （2），商式为 ，余式为 .

    （3）若关于的多项式能被三项式整除，且均为整数，求满足以上条件的的值及商式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E．

    （1）求证：AD∥OC；

    （2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

    （1）求B、C两点的坐标；

    （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

    （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

    （1）求摸出1个球是白球的概率；

    （2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

    （3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（　　）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD，CE为△ABC的角平分线且交于O点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO等于（　　）

    A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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