分析 当⊙P与x轴相切时,点P的纵坐标是2或-2,把点P的坐标坐标代入函数解析式,即可求得相应的横坐标.
解答 解:依题意,可设P(x,2)或P(x,-2).
①当P的坐标是(x,2)时,将其代入y=$\frac{1}{2}$x2-1,得
2=$\frac{1}{2}$x2-1,
解得x=±$\sqrt{6}$,
此时P($\sqrt{6}$,2)或(-$\sqrt{6}$,2);
②当P的坐标是(x,-2)时,将其代入y=$\frac{1}{2}$x2-1,得
-2=$\frac{1}{2}$x2-1,即-1=$\frac{1}{2}$x2
无解.
综上所述,符合条件的点P的坐标是($\sqrt{6}$,2)或(-$\sqrt{6}$,2);
故答案是:($\sqrt{6}$,2)或(-$\sqrt{6}$,2).
点评 本题考查了直线与圆的位置关系,二次函数图象上点的坐标特征.解题时,为了防止漏解或错解,一定要分类讨论.
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A. | 2x<$\frac{1}{2}y$ | B. | 2x>$\frac{1}{2}y$ | C. | $\frac{1}{2}$x<2y | D. | $\frac{1}{2}$x>2y |
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A地区 | 400元 | 800元 |
B地区 | 300元 | 500元 |
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