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    11．如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．求证：BF=DE．

    分析 由两组对边分别平行得到四边形AFDE是平行四边形，由平行四边形的性质得到DE=AF，根据三角形的中位线定理得到BF=AF，等量代换得到BF=DE．

    解答 证明：∵DE∥AB，DF∥AC，
    ∴DE∥AF，DF∥AE，
    ∴四边形AFDE是平行四边形，
    ∴DE=AF，
    ∵D为BC边的中点，
    ∴BD=DC，∵DF∥AC，
    ∴BF=AF，
    ∴BF=DE．

    点评 本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形中位线定理，特别是掌握三角形的中位线定理是解决这一问题的关键．

    练习册系列答案
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