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    如图，用三个全等的等边三角形纸片，将它们拼成一个与等腰梯形全等的图案，可以怎样拼？在梯形中画出来．
    考点：作图—应用与设计作图
    专题：
    分析：因为三个同样的等边三角形的底相等，则高也相等，所以上底和下底平行，进而根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形；并且两个腰都是等边三角形的边，相等；进而得出可以拼成一个等腰梯形．
    解答：解：如图：三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形．
    点评：本题考查了作图-应用与设计作图，解答此题用到的知识点：（1）等边三角形的特征；（2）等腰梯形的特征．
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    如图①，已知点O是∠EPF的平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角两边分别交于A，B和C，D四点．

    （1）求证：AB=CD；
    （2）若角的顶点P在圆上，如图②，其他条件不变，结论成立吗？
    （3）若角的顶点P在圆内，如图③，其他条件不变，结论成立吗？

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    如图，PA=PB，PC是△PAB的中线，∠A=55°．求∠B的度数．
    解：∵PC是AB边上的中线，
    ∴AC=
     
    （中线的定义）．
    在
     
    中，

    ∴
     
    ≌
     

    ∴∠A=∠B
     
    ．
    ∵∠A=55°（已知），
    ∴∠B=∠A=55°（等量代换）．

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    如图，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上，G，F分别在AB，AC边上，BC=5cm，S△ABC=30cm2，AB为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长方形GDEF的最大面积．

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    已知△ABC的三边长a，b，c中b=5，c=3，锐角θ（θ为△ABC的内角）的正弦值是关于x的方程5x2-（a+15）x+3a=0的一个根，试求a的取值范围．

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    若x=-3，求20x2-60x的值．

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    在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm，求菱形的面积和对角线BD的长．

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    若n（n≠0）是关于x的方程的x2+mx-9n=0根，求
    		m+n
    的值．

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