Question

在菱形ABCD中，∠A=60°，则AC：BD=

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BAO=30°，然后利用锐角三角函数求出AO：BO，再根据菱形的对角线互相平分解答即可．

解答：解：如图，∵∠A=60°，
∴∠BAO=

1

2

∠A=

1

2

×60°=30°，
∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴AO：BO=cot30°=

3

，
∵AC=2AO，BD=2BO，
∴AC：BD=

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线平分一组对角线的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．