Question

6．设轮船在静水中速度为v，该船在河流（速度为u＜v）中从上游A驶往下游B，再返问A，所用时间为T；假设u=0，即河流改为静水，该船从A至B再返问A，所用时间为t，那么T与t的关系怎样？

Answer 1

分析 船在流水中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间=路程÷顺水速度+路程÷逆水速度，顺水速度=静水中的速度+流水速度，逆水速度=静水中的速度-流水速度，据此列式进行比较．

解答 解：由题意得，T=$\frac{1}{v+u}$+$\frac{1}{v-u}$=$\frac{2v}{{v}^{2}-{u}^{2}}$，
t=$\frac{2}{v}$，
∵$\frac{T}{t}$=$\frac{{v}^{2}}{{v}^{2}-{u}^{2}}$＞1，
∴T＞t．

点评 此题考查列代数式，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．