(1999•武汉)甲,乙两组工人合做某项工作12天后,因甲组工人另有任务而由乙组工人继续做了3天才完成.如果单独完成这项工作,甲组比乙组快6天,求各组单独完成这项工作所需要的天数.
【答案】
分析:设甲组单独完成这项工作需x天,则乙组需要(x+6)天,设工作量为1,工作效率分别为
,
,用甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=1,列分式方程求解,结果要检验.
解答:解:设甲组单独完成这项工作需x天,依题意
解得x
1=24,x
2=-3,
经检验,x
1=24,x
2=-3都是原方程的根,
但负数不合题意,所以只取x=24,
当x=24时,x+6=30,
答:单独完成这项工作,甲组需要24天,乙组需要30天.
点评:在不知道工作量的情况下,一般设工作量为1;注意工作效率=
;找到相应的等量关系是解决问题的关键.