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    5．已知关于x的一元二次方程（x-1）2=$\frac{1}{4}$m-1有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

    分析 由方程有两个不相等的实数根可得出$\frac{1}{4}$m-1＞0，解之即可得出结论．

    解答 解：∵方程（x-1）2=$\frac{1}{4}$m-1有两个不相等的实数根，
    ∴$\frac{1}{4}$m-1＞0，
    解得：m＞4．
    ∴m的取值范围为m＞4．

    点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，根据方程有两个不相等的实数根得出关于m的一元一次不等式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC运动；同时点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CB运动，当Q到达点B时，点P同时停止运动．
    （1）求运动几秒时△PCQ的面积为5cm2？
    （2）△PCQ的面积能否等于10cm2？若能，求出运动时间，若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{2}$-1）2+（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．宁波地区最近雾霾天气频繁，使得空气净化器得以畅销，某商场代理销售某种空气净化器，其进价是500元/台，经过市场销售后发现，在一个月内，当售价是1000元/台时，可售出50台，且售价每降低20元，就可多售出5台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于600元/台，代理销售商每月要完成不低于60台的销售任务．
    （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
    （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把标号分别为1，2，3的三个小球放在一个不透明的口袋中，小球大小和性状完全相同的．
    （1）从袋中随机摸出一小球，求摸到标号是1的小球的概率．
    （2）从袋中随机摸出一小球后放回，摇匀后再随机摸出一小球，若两次摸出的小球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的小球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某公司员工的月工资如下：
    月工资/元900065004000360030001500
    人数/人114321
    （1）求该公司员工月工资的平均数、众数和中位数；
    （2）你认为用（1）中哪个数据描述该公司员工的月工资收入更合适？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，矩形纸片ABCD，DC=8，AD=6．
    （1）如图（1），点E在边AD上且AE=2，以点E为顶点作正方形EFGH，顶点F，H分别在矩形ABCD的边AB，CD上，连接CG，求∠HCG的度数；
    （2）请从A、B两题中任选一题解答，我选择A（或B）．
    A．如图（2），甲同学把矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ，判断并说明四边形MPNQ的形状．
    B．如图（3），乙同学把（1）中的“正方形EFGH”改为“菱形EFGH”，其余条件不变，此时点G落在矩形ABCD的外部，已知△CGH的面积是4，求菱形EFGH的边长及面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知抛物线y=a（x2-cx-2c2）（a＞0，c＞0）交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．
    （1）探究与猜想：
    ①探究：
    取A（-1，0），则点B坐标为（2，0），a=1，则点C的坐标为（0，-2）；取A（-2，0），若a=1，则点B的坐标为（4，0）；
    ②猜想：
    OB=2OA，当ac=1时，OC=OB，请取点A（-c，0）验证你的猜想．
    （2）如图，点R（0，n）在y轴负半轴上，直线RB交抛物线于另一点D，直线RA交抛物线于E，若DR=DB，求点E的纵坐标m与n的关系式．

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