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    如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E．
    求证：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．
    证明：（1）∵∠ADE=∠APD+∠PAD，∠AED=∠CPE+∠C，
    又∠APD=∠CPE，∠PAD=∠C．
    ∴∠ADE=∠AED．
    ∴AD=AE．

    （2）∵∠APB=∠CPA，∠PAB=∠C，
    ∴△APB∽△CPA，得
    AB
    AC
    =
    PB
    PA
    ．
    ∵∠APE=∠BPD，∠AED=∠ADE=∠PDB，
    ∴△PBD∽△PEA，得
    PB
    PA
    =
    DB
    AE
    ．
    ∴
    AB
    AC
    =
    DB
    AE
    ．
    ∴AB•AE=AC•DB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，OA和OB是⊙O的半径，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
    （Ⅰ）求证：RP=RQ；
    （Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点，小圆的劣弧
    DE
    的度数为110゜，则大圆的劣弧
    BC
    的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧
    BC
    的弧长为______．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，A是⊙O上的一点，AC为⊙O的切线，AB为弦，若∠B=59°，则∠BAC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （l01l•瑶海区一模）如图，在△七B5中，七B=七5，以七B为直径的⊙O交B5于点D，过点D作EF⊥七5于点E，交七B的延长线于点F．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （l）当七B=5，B5=二时，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等于（　　）
    A．
    2
    a
    		B．
    1
    a
    		C．
    a
    2
    		D．
    a
    3

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