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    如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是
     
    ．
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    分析：由题意可得对角线EF⊥AD，且EF与平行四边形的高相等，进而利用面积与边的关系求出BC边的高即可．
    解答：解：如图，则可得对角线EF⊥AD，且EF与平行四边形的高相等．
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    ∵平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，
    ∴EF=
    120
    20
    =6，
    又BC=20，
    ∴对角线之和为20+6=26，
    故应填：26．
    点评：本题主要考查平行四边形的性质以及图形的对称问题，应熟练掌握．
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    22、如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论．

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    如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转精英家教网180°，得到△AB′C．
    （1）求证：以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形；
    （2）若四边形ABCD的面积S=12cm，求翻转后纸片部分的面积，即S△ACB．

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    如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，
    （1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；
    （2）若四边形ABCD的面积为20cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积（即△ACE的面积）．

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    如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，

    （1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；(3分)

    （2）若四边形ABCD的面积为20cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).(3分)

     

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    科目：初中数学 来源：2007-2008学年九年级第一学期数学阶段性考试卷（第1-4章）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．
    （1）求证：以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形；
    （2）若四边形ABCD的面积S=12cm，求翻转后纸片部分的面积，即S△ACB．

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