Question

已知，一组数据x₁，x₂，x₃…x_n平均数为2，则另一组数据3x₁-2、3x₂-2、3x₃-2、…3x_n-2平均数为（　　）

A．2

B．4

C．3

D．-2

Answer 1

分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x₁，x₂，x₃…x_n的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．

解答：解：一组数据x₁，x₂，x₃…x_n的平均数是2n，有 （x₁+x₂+x₃+…+x_n）=2n，
那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，、…3x_n-2的平均数是：

1

n

[3（x₁+x₂+x₃+…+x_n）-2n]=

1

n

（3×2n-2n）=4．
故选：B．

点评：本题考查的是样本平均数的求法．一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．