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    如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于（    ）

    A．15° B． 18°    C． 20°    D． 22.5°

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由AB=AD可得：∠ABD=∠ADB，再利用三角形外角性质即可求出结果．

    ∵AB=AD，

    ∴∠ADB=∠ABD

    又∵∠ADB=∠CBD+∠C

    ∴∠ABD=∠CBD+∠C

    ∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°

    即2∠CBD=30°

    解得∠CBD=15°．

    故选A．

    考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形外角的性质

    点评：解答本题的关键是掌握等腰三角形的等边对等角性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

     

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    		2
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    cm．

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    ．

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