Question

要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？ (，精确到0.01m)

Answer 1

解：延长BA，CD交于点P，因为AD⊥AB，CD⊥BC，所以∠C=∠PAD=90°，
      因为∠ADC=120°，所以∠ADP=60°，所以∠P=30°，
      因为△PAD是直角三角形，所以∠P=30°，所以PD=2AD=6m，
       由于路宽为28m，所以BC=14m，
        因为△PBC是直角三角形，所以∠P=30°，PC=14 m，
        所以DC=PC-PD=14 -6≈18.25(m)，
      应设计18.25m高的灯柱，才能取得最理想的照明效果.