Question

16．某公司销售一种新型节能产品，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系式为y=-$\frac{1}{100}$x+120，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元．问：当销售量x为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润．

Answer 1

分析 根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”列出两个函数关系式，利用函数关系式求得最大值．

解答 解：设销售的月利润为w，则
W=（y-20）x-35000
=（-$\frac{1}{100}$x+120-20）x-35000
=-$\frac{1}{100}$x²+100x-35000
=-$\frac{1}{100}$（x-5000）²+215000．
答：当销售5000件时，月利润最大为215000元．

点评 本题主要考查了二次函数的应用，根据题意列出函数表达式，熟悉二次函数的性质是解决问题的关键．