Question

已知直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，则x₁y₂＋x₂y₁的值为

[　　]

A．－6

B．－9

C．0

D．9

Answer 1

答案：A
解析：

分析：先根据点A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的点可得出x1·y1＝x2·y2＝3，再根据直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)两点可得出x1＝－x2，y1＝－y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可． 　　解答：解：∵点A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的点 　　∴x1·y1＝x2·y2＝3①， 　　∵直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)两点， 　　∴x1＝－x2，y1＝－y2②， 　　∴原式＝－x1y1－x2y2＝－3－3＝－6． 　　故选A． 　　点评：本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此题的关键．

提示：

考点：反比例函数图象的对称性．