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7.若x,y为实数,且y=$\sqrt{1-4x}$+$\sqrt{4x-1}$+$\frac{1}{2}$,求x•y的算术平方根.

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式,求出x、y的值,根据算术平方根的概念解答即可.

解答 解:由题意得,1-4x≥0,4x-1≥0,
解得,x=$\frac{1}{4}$,
则y=$\frac{1}{2}$,
故xy=$\frac{1}{8}$,
则x•y的算术平方根是$\frac{\sqrt{2}}{4}$.

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.

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17.如图1由五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开后拼成一个大正方形.
(1)拼成的大正方形的面积和边长分别是多少?
(2)请在3×3的方格(如图2)中连结四个格点,组成面积为5的正方形.
(3)你能把由十个小正方形组成的图形纸(如图3)剪开拼成正方形吗?若能,请在图3中画出正方形,并求出所画正方形的边长.

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18.x与y互为相反数,m与n互为倒数,|a|=1,求a2-(x+y)2019+(-mn)2016的值.

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(1)m=15,n=0.16.
(2)在扇形统计图中,C组所占圆心角的度数为108°.
(3)全校共有2500名学生,估计该校平均每天阅读时间不少于6小时的学生约有多少人?
组别阅读的时间频数频率
A1≤t<23 0.06
B2≤t<420 0.40
C4≤t<6m 0.30
D6≤t<88n
Et≥84 0.08

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12.已知P为⊙O外一点,割线PAB依次交⊙O于点A、B,割线PCD依次交⊙O于点C、D,AD、BC交于点E,且2∠PDA+∠P=90°,
(1)如图1,求证:AD⊥BC;
(2)如图2,连接OD、BD、AC,若AD平分∠ODC,求证:AD=BD;
(3)在(2)的条件下,若OD=5,PA=$\frac{15}{4}$,求四边形ABDC的面积

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19.给出下列3个说法:①如果a、b、c为一组勾股数,那么4a、4b、4c仍是勾股数;②如果直角三角形的两边分别是3和4,那么斜边必是5;③一个等腰直角三角形的三边长分别是a、b、c(a=b<c),那么a:b:c=1:1:$\sqrt{2}$.其中正确的说法是(  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③

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17.兴业银行中山街储蓄所上午在一段时间内办理了5件储蓄业务:存入1020元;取出902元;存入990元;存入1000元;取出1100元,这时银行现款增加了多少元?

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