Question

6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
频率分布表

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合计

（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）若成绩在90分以上为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？

Answer 1

分析：（1）根据50.5-60.5的频数为4，频率为0.08，求出总人数，即可求出90.5-100.5的人数，以及频率；
（2）根据各组频率即可补全直方图；
（3）先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．

解答：解：（1）∵50.5-60.5频数为4，频率为0.08，
∴总人数为：4÷0.08=50人，
∴90.5-100.5的人数为：50-4-8-10-16=12（人），
频率为：12÷50=0.24，填表如下：

分组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	0.24
合计	50	1.00

（2）根据（1）中数据补全频率分布直方图，如图所示；

（3）12÷50×100%×900=216（人）．
答：该校成绩优秀学生约为216人．

点评：此题主要考查了频率（率）分布直方图，用样本估计总体，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．