Question

观察下列各式：3=2²-1²  5=3²-2²  7=4²-3² 9=5²-4²11=6²-5²  13=7²-6²．想一想，任意奇数（1除外）等于哪两个数的平方差？设n为大于1的奇数，用关于n的等式表示这个规律为：n=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：等号的左边是连续的奇数，等号的右边是这个奇数分成两个连续自然数的平方差，由此规律得出答案即可．

解答：解：3=2²-1²  
5=3²-2²  
7=4²-3² 
9=5²-4²
11=6²-5² 
13=7²-6²．
…
n=（

n+1

2

）²+（

n-1

2

）²．
故答案为：（

n+1

2

）²+（

n-1

2

）²．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．