Question

12、若方程4x²-（k-2）x+1=0的两根相等，则k的值是（　　）

A、6或-2

B、6

C、-2

D、-6或2

Answer 1

分析：由方程4x²-（k-2）x+1=0的两根相等，得到△=0，即△=（k-2）²-4×4×1=（k-2）²-16=0，所以（k-2）²=16，即得k-2=±4，解方程即可．

解答：解：∵方程4x²-（k-2）x+1=0的两根相等，
∴△=0，即△=（k-2）²-4×4×1=（k-2）²-16=0，
∴（k-2）²=16，即得k-2=±4，解得k₁=6，k₂=-2．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了用直接开平方法解一元二次方程．