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如图,P是反比例函数的图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,所得到的图中的阴影部分的面积为6,则该反比例函数的表达式为( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由于图中阴影部分的面积为|k|=6,且函数图象位于二、四象限,k<0,则该反比例函数的表达式即可求出.
解答:解:由函数图象可得:|k|=6,又函数图象位于二、四象限,k<0,则k=-6,
因此,该反比例函数的表达式为y=
故选A.
点评:本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.
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精英家教网如图:P是反比例函数y=
kx
图象上的一点,由P分别向x轴和y轴引垂线,阴影部分面积为3,求函数的表达式.

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kx
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(x>0).

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y=
2
x
y=
2
x

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如图,P是反比例函数y=
4
x
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y=
4
x
y=
4
x

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