Question

【题目】如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，图2为某一位置从上往下看的平面图，测得∠ABO为37°，∠AOB为45°，OB长为35厘米，求AB的长（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】AB的长为25厘米

【解析】

作AC⊥OB于点C，然后根据题意和锐角三角函数可以求得AC和BC的长，再根据勾股定理即可得到AB的长，本题得以解决．

作AC⊥OB于点C，如图2所示，

则∠ACO＝∠ACB＝90°，

∵∠AOC＝45°，

∴∠AOC＝∠COA＝45°，

∴AC＝OC，

设AC＝x，则OC＝x，BC＝35﹣x，

∵∠ABC＝37°，tan37°≈0.75，

∴＝0.75，

解得，x＝15，

∴35﹣x＝20，

∴AB＝＝25（厘米），

即AB的长为25厘米．