【题目】今年“十一”黄金周期间,某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数,单位:万人),已知9月30日的游客人数为0.3万人,请回答下列问题:
日 期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化 | +1.8 | +0.8 | +0.2 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.0 |
(1)七天内游客人数最多的是 日,最少的是 日;
(2)若以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况?
(3)求这7天的游客人数是多少万人.
【答案】(1)3、7;(2)见解析;(3)15.9(万人).
【解析】
(1)分别求出这7天每天的人数,再进行比较,即可得出答案;
(2)根据(1)得出的游客人数,即可用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况;
(3)用9月30日的游客人数加上5天的游客变化情况数,即可得出答案.
(1)1日的人数是:0.3+1.8=2.1万人;2日的人数是:2.1+0.8=2.9万人;
3日的人数是:2.9+0.2=3.1万人;4日的人数是:3.1-0.4=2.7万人;
5日的人数是:2.7-0.8=1.9万人;6日的人数是:1.9+0.2=2.1万人;
7日的人数是:2.1-1.0=1.1万人.
则七天内游客人数最多的是3日;最少的是7日;
(2)根据(1)得出的数据,补图如下:
(3)这7天的游客人数是2.1+2.9+3.1+2.7+1.9+2.1+1.1=15.9(万人).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴的正半轴上,顶点的坐标为.点是边上的一个动点(不与重合),反比例函数的图象经过点且与边交于点,连接.
(1)当点是边的中点时,求点坐标(用含式子表示)
(2)在点的运动过程中,试证明:是一个定值.
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【题目】对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”,规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.
(1)计算2⊙(﹣3)的值;
(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简a⊙b;
(3)已知(a⊙a)⊙a=8+a,求a的值.
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【题目】如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”。图中点A表示-10,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位,动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速,设运动的时间为t秒,问:
(1)动点P从点A运动至点C需要________秒;
(2)P、Q两点相遇时,求出相遇点M所对应的数是多少?
(3)求当t为何值时,P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.
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【题目】小明和同桌小聪在课后复习时,对练习册“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真地探索.
(思考题)如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:
解:设点B将向外移动x米,即BB1=x,
则A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由B1C2+A1C2=A1B12,
得方程___________________,解方程,得x1=____,x2=______________,∴点B将向外移动____米.
(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:
(问题一)在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?
(问题二)在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?
请你解答小聪提出的这两个问题.
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【题目】某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这些茶叶,卖完后,这家商店( )
A. 盈利了B. 亏损了C. 不盈不亏D. 盈亏不能确定
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【题目】已知点A,B在数轴上分别表示m,n,其中m<n.
(1)填写下表;
m | 3 | ﹣6 | ﹣5 |
n | 5 | 4 | ﹣4 |
A,B两点的距离 |
|
|
|
(2)若A,B两点的距离为d,则d与m,n的数量关系为 ;
(3)若S=|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|,求S的最小值,并写出当S取最小值时x的取值范围.
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【题目】先化简,再求值:
(1)﹣a2b+(ab2﹣3a2b)﹣2(ab2﹣2a2b),其中a=2,b=1;
(2)2(a2﹣b)+3a2﹣2(a2+b),其中(a2+m﹣1)2+|b+m+2|=0.
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【题目】已知菱形A1B1C1D1的边长为2,且∠A1B1C1=60°,对角线A1C1,B1D1相较于点O,以点O为坐标原点,分别以OA1,OB1所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系,以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 ,使得∠B1A2D1=60°;再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2,使得∠A2B2C2=60°;再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3,使得∠B2A3D2=60°…,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点A1,A2,A3,…,An,则点A2018的坐标为______.
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