Question

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的 土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图 所示，结合图像回答下列问题．
 (1)农民自带的零钱是多少？ 
 (2)试求降价前y与x之间的关系式．
 (3)由表达式求出降价前每千克的土豆价格是多少？ 
 (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

Answer 1

解：(1)农民自带零钱是5元．
(2)由图知降价前图像经过(0，5)和(30，20).
设y= kx +b，把这两点带入y=kx +b， ，
得，∴
(3)由图知降价前卖了15元，卖了30千克土豆．
∴单价为15÷30=0.5元／千克．
(4)设降价后图像为y=0. 4x +b把点(30，20)代入y=0. 4x+6，求得b=8，
∴y=0.4x+8．当y= 26时，x=45千克，
∴他一共带了45千克土豆．