Question

已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积．（结果精确到1cm²）

Answer 1

分析：有2个视图为长方形可得该几何体为柱体，由第3个视图为直角三角形可得该几何体的具体形状，表面积为2个直角边长为30cm的等腰直角三角形的面积加上2个边长为50cm，30cm的长方形的面积加上1个边长为30

2

，50的长方形的面积，把相关数值代入计算即可．

解答：解：∵有2个视图为长方形，
∴该几何体为柱体，
∵第3个视图为直角三角形，
∴该柱体为直三棱柱；
∵直角三角形斜边长为：

302+302

=30

2

cm，
∴表面积为2×

1

2

×30×30+2×50×30+50×30

2

≈6021cm²．

点评：考查由视图判断几何体及几何体表面积的计算；用到的知识点为：有2个视图是长方形的几何体为柱体；得到三棱柱的组成部分的边长是解决本题的关键．