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已知是反比例函数图象上的两个点。

(1)求的值;

(2)求直线AB的函数解析式;

(3)若点,点是反比例函数图象上的一点,如果以四点为顶点的四边形为梯形,请你求出点的坐标(能求出一个点即可)。

 

【答案】

(1)2;(2);(3)D(―2,―1)或(1,2)或

【解析】

试题分析:(1)根据反比例函数图象上的点的坐标的特征求解即可;

(2)先由(1)得到点A、B的坐标,设直线AB的函数解析式,根据待定系数法求解即可;

(3)连接AB,过点C作AB的平行线交双曲线于点D,则四边形ABDC是梯形,则可得直线CD的函数解析式为,由得D(―2,―1)或(1,2);或过点A作CB的平行线交双曲线于点D,则四边形ADBC是梯形。

这时可求得点D的坐标为.

(1)由已知得,

(2)由已知得,A(―1,―2),B(2,1)

设直线AB的函数解析式

∴直线AB的函数解析式

(3)连接AB,过点C作AB的平行线交双曲线于点D,则四边形ABDC是梯形

则直线CD的函数解析式为

得D(―2,―1)或(1,2)

或过点A作CB的平行线交双曲线于点D,则四边形ADBC是梯形。

这时可求得点D的坐标为.

考点:反比例函数的性质

点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.

 

练习册系列答案
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(2)求直线AB的函数解析式;

(3)若点,点是反比例函数图象上的一点,如果以四点为顶点的四边形为梯形,请你求出点的坐标(能求出一个点即可)

 

 

 

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