【题目】在直角坐标系中,用线段顺次连结点A(-2,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0).
(1)这是一个什么图形;
(2)求出它的周长.
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【题目】麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=13m,AD=12m.
(1)求出空地ABCD的面积?
(2)若每种植1平方米草皮需要300元,问总共需投入多少元?
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【题目】做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的象与△ACD重合.
对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.
由上述操作可得出的是 ▲ (将正确结论的序号都填上).
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,取点D与点E,使得AD=AE,∠BAE=∠CAD,连结BD与CE交于点O.求证:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)OB=OC.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=3 , AF=2
, 求AE的长.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,且D、E分别是AB、AC的中点.延长BC至点F,使CF=CE.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:BE=FE;
(3)若AB=2,求△CEF的面积.
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【题目】如图,网格中每个小正方形的顶点叫格点,△OAB的顶点的坐标分别为O(0,0)、A(1,3)、B(5,0).
(1)请画出与△OAB关于原点对称的△OCD;(其中A的对称点为C,B的对称点为D)
(2)在(1)的条件下,连接BC、DA,请画出一条直线MN(不与直线AC和坐标轴重合),将四边形ABCD的面积分成相等的两部分,其中M、N分别在AD和BC上,且M、N均为格点,并直接写出直线MN的解析式(写出一个即可).
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