Question

解方程：
（1）用配方法解方程：x²+12x+27=0
（2）解方程：2（x+3）²=x（x+3）

Answer 1

解：（1）x²+12x+27=0，
x²+12x=-27，
x²+12x+36=9，
（x+6）²=9．
x+6=±3，
x₁=-3，x₂=-9；

（2）2（x+3）²=x（x+3）
原方程可化为：2（x+3）²-x（x+3）=0，
（x+6）（x+3）=0，
解得x₁=-6，x₂=-3；
分析：（1）根据配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方进行计算即可．
（2）本题可先对方程进行移项，然后提取公因式x+3，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题即可．
点评：此题考查了配方法喝因式分解法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．