分析 由题意可知:将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段,有21+1=3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段,有22+1=5段;将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变成9段,有23+1=9段;…依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2n+1段,由此规律进一步计算得出答案即可.
解答 解:∵将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段,有21+1=3段;
将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段,有22+1=5段;
将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变成9段,有23+1=9段;
…
∴将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2n+1段,
(1)4次对折,就成了24+1=17段;
(2)n次对折,就成了(2n+1)段;
(3)100次对折,就成了2100+1段.
点评 此题考查图形的变化规律,从简单情形入手,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.
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