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    3．写出对称轴是x轴，顶点在原点，并经过点（-2，4）的抛物线的标准方程是y=x2．

    分析 由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=ax2，然后把（-2，4）代入求出a即可．

    解答 解：设抛物线解析式为y=ax2，
    把（-2，4）代入得4a=4，解得a=1，
    所以抛物线解析式为y=x2．
    故答案为

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

    练习册系列答案
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    13．如图，刻度尺的分度值为1mm，如果玻璃管的内径DE正对“30”刻度线（DE∥AB）．且量得AB长7mm，那么DE的长应为多少？如果DE正对“35”刻度线呢？

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    14．计算：
    （1）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$；
    （2）$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+4a+4}$•$\frac{2a}{{a}^{2}-4a+4}$．
    （3）$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+4}$÷（x-1）2•$\frac{{x}^{2}+3x+2}{x-1}$．
    （4）（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$）•$\frac{{x}^{2}-1}{2x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，已知AO⊥OB，∠BOD=∠AOC．
    （1）试猜想OC与OD的位置关系，并说明理由；
    （2）试猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；
    （3）若OA与OB，OC与OD的位置关系不变，当∠COD绕点O不停地转动，如旋转到图2的位置，（2）中的结论还成立吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．甲、乙两地相距200千米，一辆小轿车从甲站开出，每小时行120千米，一辆大班车从乙站开出．每小时行80千米．
    （1）两车同时开出同向而行，小轿车在大班车的后面，多少小时后小轿车追上大班车？
    （2）大班车开出1小时后，小轿车再开出，两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？
    （3）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600千米？
    （4）两车同时开出，大班车在小轿车后面同向而行，多少小时后小轿车与大班车相距600千米？
    （5）大班车开出1小时后两车同向而行，小轿车在大班车后面，小轿车开出后多少小时追上大班车？
    （6）两车同时开出同向而行，15分钟后，小轿车因事返回甲地，到达甲地后迅速以同样速度追大班车，小轿车再次从甲地出发多少小时后追上大班车？（小轿车因事在甲地停留时间不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1，求$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知直角三角形的三边长分别为a、b、c（c为斜边）．猜想：以na、nb、nc（n＞0）为三边长的三角形是直角三角形．请对你的猜想加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．一圆柱形容器盛有$\frac{4}{5}$容积的酒精，从中倒出20L后，容器中的酒精还占这个容器容积的$\frac{2}{3}$，这个容器的容积是150L．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．问题情境：先化简，再求值：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=7．
    解法展示：原式=（$\frac{x-1}{1}$-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$=（$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$（根据1）=$\frac{{x}^{2}-1-3}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$（根据2）=$\frac{x-2}{x+2}$．
    当x=7时，原式=$\frac{7-2}{7+2}$=$\frac{5}{9}$．
    反思交流：
    （1）上述解法中的根据1是指分式的分子分母同时乘以同一个不为0的整式，分式的值不变，根据2是指分式的分子分母同时除以同一个不为0的整式，分式的值不变．
    （2）上述解法的运算顺序是先计算括号中的减法运算，再计算除法运算．
    （3）利用上述解法解答下列问题：先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{2x-6}$÷（x-$\frac{1-3x}{x-3}$），其中x=5．

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