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    在图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
    （1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标；
    （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2：1．并写出点B的对应点B2的坐标；
    （3）△OAB内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标；
    （4）判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）．
    （1）点P位置如图，点P及点B的对应点B1的坐标分别为：P（-5，-1），B1（3，-5）；…（3分）
    （2）如下图所示，B2的坐标为：B2（-2，-6）；…（7分）
    （3）M2的坐标为：M2（-2a，-2b）；…（10分）
    （4）△OA2B2是由△O1A1B1经过平移变换后得到的图形．…（12分）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的△A1O1C1．
    ①在图中画出所得的A1O1C1；
    ②猜想△A1O1C1与△AOC的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）．
    （1）将△ABC沿y轴向下平移5个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
    （2）以点C为位似中心，将△ABC放大到2倍．得到△A2B2C，画出△A2B2C．
    （3）写出下面三个点的坐标：点A1______、点C1______、点B2______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图有6组图形，每组中有两个图形，其中位似图形是（　　）
    A．①④⑥B．②④⑤C．①②⑤D．①③⑥

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    折纸与证明---用纸折出黄金分割点：
    第一步：如图（1），先将一张正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF．
    第二步：如图（2），将AB边折到BF上，得到折痕BG，试说明点G为线段AD的黄金分割点（AG＞GD）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上
    ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
    ②以原点O为位似中心，再画出△ABC关于原点O在第二象限的位似图形△A2B2C2，位似比为2：1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角坐标中，△ABC的三个顶点分别为A（4，4）、B（-2，2）、C（3，0），
    （1）请画出一个以原点O为位似中心，且把△ABC缩小一半的位似图形△A1B1C1，
    （2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的△ABC的位似图形△A′B′C′，使得△ABC与△A′B′C′对应边的比为1：2，位似中心是坐标原点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．
    （1）在图1中，画出以点O为位似中心，在第一象限中放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′；
    （2）若点P是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是P′（a+3，b-2），在图2中画出平移后的△A′B′C′．

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