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.一个多边形的每个外角都等于36°,则它是_____边形,它的内角和是____度;

 

10,1440°

解析:略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.
请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4
6
长方体 8 6 12
正八面体
6
8 12
正十二面体 20 12 30
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是
V+F-E=2

(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是
20

(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是
V+F-E=2

(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是
20

(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

(1)根据上面多面体模型,你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是
顶点数(V)+面数(F)-棱数(E)=2
顶点数(V)+面数(F)-棱数(E)=2

(2)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由五边形和六边形两种多边形拼接而成,且有60个顶点,每个顶点处都有3条棱,分别求该简单多面体的外表面五边形和六边形的个数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(6分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

1.(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:

多面体

顶点数(V)

面数(F)

棱数(E)

四面体

4

4

6

长方体

8

6

12

正八面体

6

8

12

正十二面体

 

 

 

2.(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是       

3.(3)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是       

4.(4)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,x+y=       

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省八年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题

(6分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

1.(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:

多面体

顶点数(V)

面数(F)

棱数(E)

四面体

4

4

6

长方体

8

6

12

正八面体

6

8

12

正十二面体

 

 

 

2.(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是       

3.(3)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是       

4.(4)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,x+y=       

 

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