Question

下列函数中，自变量x的取值范围是x≤2的是（　　）

• A、y=

  2-x

• B、y=

  1

  x-2

• C、y=

  4-x2

• D、y=

  4-x2

  •

  x-2

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：A、根据题意得：2-x≥0，解得：x≤2，符合题意；
B、根据题意得：x-2≥0且x-2≠0，解得：x＞2，不符合题意；
C、根据题意得：4-x²≥0，解得：-2≤x≤2，不符合题意；
D、根据题意得：x-2≥0且4-x²≥0，解得：x=2，不符合题意．
故选A．

点评：本题考查了函数自变量的取值问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．